선형대수 그리고 행렬과 벡터

학부과정에서 행렬과 통계를 배우고 선형대수학, 회귀분석을 배울 수 있었으나 고교 과정의 연장선처럼... 단순 암기 후 시험이라는 굴레를 벗어나지는 못한 것 같다. 이에 조그음 늦었지만 다시 공부를 해야겠다는 생각아래 이에 대하여 심도 깊은 이해와 응용을 목표로 배워보고자 한다.

최근들어 ai 인공지능에 대한 이야기가 핫하다. 인간과 기계의 대결에는 머신러닝, 데이터마이닝이란 용어가 항상 등장하게 된다. 물론 이는 수학이론과 함께 언급되고 이를 이해라기 위해 알아야할 최소한의 내용이 앞에 언급한 몇 가지들이다.

본인은 기초가 없으므로 기초부터 차근차근 하나하나 알아가고자 한다.

! 스칼라 그리고 벡터, 행렬

; 이 셋은 수학에 사용되는 용어로 모두 값을 가지고 있다는 공통점이 있다. 여기서 스칼라(Scala)는 수치... 즉, 수로 표현 가능한 것을 의미한다. 벡터의 경우 조금 다른데 벡터는 방향을 갖는다는 특징이 있다.

벡터(Vector)

벡터는 숫자로 표현할 수 있으면서 방향을 가지고 있다. 방향은 간단하게 x, y로 표현될 수도 있고 x, y, z 로 표현될 수 있을 것이다. 3차원 공간이라면 이렇게 표현하므로써 대부분의 방향과 크기를 가진 것에 대하여 수학적 표현이 가능할 것이다.

행렬(Matrix)

행렬은 이런 벡터를 여러개 엮어두었다고 보면 된다. 쉽게 설명해 다소 복잡할 수 있으나 행렬 역시 벡터가 하나일 경우가 있으므로 어떤 경우 행렬이 벡터가 될 수도 있다.