수학 시그마(sigma) 쉽게 이해하기

안녕하세요 :) 오늘은 수학에서 배우는 시그마(sigma)에 대하여 자세히 알아보고 어떻게 사용되며 무엇을 할 수 있는지 자세하게 배워보고자합니다.
∑ 시그마란?시그마는 그리스어(Greek) S와 같은 뜻으로 의미는 sum up, 즉 순차적으로 정해진 값을 더하는 기호로 사용됩니다. 시그마는 값을 계속해서 더해나갈 기준이 되는 시작값, 그리고 마지막으로 더할 마지막값이 필요하며 이 숫자를 대입할 방정식으로 구분될 수 있습니다. 시그마를 표기한 모습은 아래와 같습니다. 아래의 식에서 하단에 위치한 n=1은 무엇을 의미할까요? 우측의 방정식의 n에 대입해야 할 값이 바로 1이라는 뜻입니다.  n=1 다음으로 그 위에 위치한 3이라는 숫자는 n이 가지게 될 마지막 값이 됩니다. 다시말해 아래의 공식은 n은 1부터 3까지 대입하여 이 모든 결과를 합한다라는 의미입니다.

3∑n=1n+2

! 시그마(Sigma)를 사용한 예제 및 문제풀이

아래는 시그마를 이해한 후 실전 문제를 통해 심화과정을 익히기 위한 연습문제입니다. 다음의 문제와 해설을 통해 더 쉽게 시그마를 이해하고 익숙해지시기 바랍니다. 우리는 총 3가지 문제를 통해 알아볼 것입니다. 다음 문제로 넘어갈 수록 조금 더 어려워 질 수 있습니다. 그럼 아래 문제를 풀어보세요.

# 문제 1

다음은 문제를 풀고 답하시오.

3∑n=12n

[[ 문제풀이 ]]

위 문제의 풀이 과정은 아래와 같습니다.

# 문제 2

다음은 문제를 풀고 답하시오.

5∑n=1(n/2)+1

[[ 문제풀이 ]]

위 문제의 풀이 과정은 아래와 같습니다.

# 문제 3

다음은 문제를 풀고 답하시오.

3∑n=1n(n+2) - 3

[[ 문제풀이 ]]

위 문제의 풀이 과정은 아래와 같습니다.



여기까지 시그마에 대하여 간략하게 알아보았습니다. 시그마를 익히게되면 연속된 숫자의 합의 결과를 간단하게 이해하고 그 해를 구할 수 있습니다. 참고로 시그마는 두 가지의 시그마가 존재합니다. 우리가 알아본 시그마는 Uppercase 시그마로 합산에 대한 결과를 알게해주는 시그마입니다. 이 외에 Lowercase 시그마가 존재하며 이는 σ 표기됩니다. 이 소문자 시그마는 표준편차(Standard deviation)을 나타냅니다.